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开通社保卡的短信通知号码，可以通过以下几种方式完成。
1、线上方式：可以通过拨打社保卡所属银行的电话，要求客服人员帮助自己开通短信通知服务，或者登录所属银行的手机APP，通过个人设置页面开通短信通知服务，也可以登录微信或支付宝等APP，通过绑定社保卡所在银行的电子账户来开通短信通知服务，部分银行还提供电子社保卡服务，可以在电子社保卡服务中设置短信通知服务。
2、线下方式：携带个人身份证和社保卡前往社保卡所属银行柜台进行办理，部分银行还提供短信提醒收费服务，可能需要支付一定的费用，具体流程和费用标准可以咨询银行工作人员。
不同地区的具体操作流程可能略有差异，建议咨询当地社保部门或相关银行获取准确信息，务必确保预留的手机号码正确无误，以确保能够收到短信通知。